Dictionnaire des rimes
Les rimes en : infini

Que signifie "infini" ?

• Qui n’a ni commencement ni fin, qui est sans bornes et sans limites.
• Ne revenez plus, monsieur, autrement vous tueriez aussi la mère, car la puissance de Dieu est infinie, mais la nature humaine a ses limites. — (Honoré de Balzac, L’Envers de l’Histoire contemporaine, 1848, deuxième épisode)
• Qui ne doit pas avoir de fin.
• La gloire, la béatitude infinie des saints.
• Il faut une infinie patience pour attendre toujours ce qui n’arrive jamais. — (Pierre Dac, Avec mes meilleures pensées, le cherche midi, collection « le sens de l’humour », 2010, ISBN 978-2-7491-1835-2, page 33)
• (Par extension) Dont on ne peut assigner les bornes, le terme, etc.
• Un espace infini. — Une durée infinie.
• Le silence éternel de ces espaces infinis m’effraie. — (Blaise Pascal, Pensées, 1670[1])
• (Par hyperbole) Qui est très considérable en son genre, tant au sens physique qu’au sens moral.
• Très intrigué, j’allais quérir une échelle ; je l’appliquai contre le mur et montai avec d’infinies précautions... — (Octave Mirbeau, Le Colporteur, 1886)
• – Bigre ! — s’écria-t-il, avec un sentiment d’infinie vexation. — Quel idiot je suis ! J’aurais dû leur faire rendre leurs épées… — (H. G. Wells, La Guerre dans les airs, 1908, traduction d’Henry-D. Davray et B. Kozakiewicz, Mercure de France, Paris, 1910, page 359 de l’édition de 1921)
• La plupart des astres sont placés à une distance infinie.
• Cette jeune fille a une grâce infinie.
• (En particulier) Innombrable, incommensurable.
• Il y a un nombre infini d’auteurs qui ont écrit sur ce sujet.
• Une infinie variété d’objets.
• Des peines infinies.
• Je vous ai des obligations infinies.
• (Mathématiques) Qui est plus grand que n’importe quelle grandeur proposée ; qui est plus nombreux que n’importe quelle multitude proposée.
• Par exemple, le caractère infini de l’ensemble ℕ des entiers naturels peut s'exprimer par le fait qu'il y a toujours un nombre plus grand qu'un nombre donné quel qu'il soit et si grand soit-il. Note : Ainsi, « ∀
• n
• {displaystyle n}
• ∈
• N
• {displaystyle mathbb {N} }
• , ∃
• m
• {displaystyle m}
• ∈
• N
• {displaystyle mathbb {N} }
•  ;
• n
• {displaystyle n}
• <
• m
• {displaystyle m}
• . Cette formule se lit : quel que soit
• n
• {displaystyle n}
• appartenant à
• N
• {displaystyle mathbb {N} }
• , il existe
• m
• {displaystyle m}
• appartenant à
• N
• {displaystyle mathbb {N} }
• tel que
• n
• {displaystyle n}
• est strictement inférieur à
• m
• {displaystyle m}
• . Soit encore : pour tout entier
• n
• {displaystyle n}
• , il existe un entier
• m
• {displaystyle m}
• strictement plus grand que
• n
• {displaystyle n}
• . Il est crucial de retenir que dans ce cas l’entier
• m
• {displaystyle m}
• peut dépendre de l’entier
• n
• {displaystyle n}
• . Cette assertion est vraie : pour tout
• n
• {displaystyle n}
• , le nombre
• m
• {displaystyle m}
• =
• {displaystyle mathbb {=} }
• n
• {displaystyle n}
• + 1 vérifie bien
• n
• {displaystyle n}
• <
• m
• {displaystyle m}
• . » — (Eric Dumas, Emmanuel Peyre et Bernard Ycart, Université Joseph Fourier Grenoble I, Langage mathématique, page 11. Lire en ligne : [2].)
• (Mathématiques) (Théorie des ensembles) Qui est équipotent ou de même cardinal que l’un de ses sous-ensembles propres, en parlant d’un ensemble.
• L’ensemble ℕ des entiers naturels est infini, équipotent par exemple à son sous-ensemble des entiers naturels pairs.
• D’une façon générale on dit que des objets sont en nombre infini, lorsque le nombre de ces objets dépend du nombre des entiers, de façon que ce dernier augmentant suffisamment, le premier augmente. — (Eugène Cahen, Théorie des nombres, tome 1, éditions A. Hermann et fils, Paris 1914, page 71)
• Souvent on considère l’ensemble fini ou infini de tous les nombres qui satisfont à certaines conditions précises. — (Charles-Jean de La Vallée Poussin, Cours d’Analyse Infinitésimale, volume 1, 3e édition, Louvain et Paris 1914, page 9)

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